Question

Два резистори опорами 15 Ом і 25 Ом з’єднані послідовно й під’єднані до джерела струму, напруга на затискачах якого становить 20 В. Скільки теплоти виділиться в обох резисторах за 25 с?​

Answer 1

Ответ: 93,75Дж; 156,25Дж

Объяснение:

Дано:

R1=15 Ом

R2=25 Ом

U=20В

t=25c

--------------

Q1-?; Q2-?

Q=UIt, где:

U-напряжение на резисторе;

I-сила тока на резисторе;

t-время прохождения тока.

Согласно закона Ома:

I=U/R

При последовательном соединении сила тока в цепи на всех потребителях одинакова, а сопротивление равно сумме сопротивлений каждого потребителя:

I=I1=I2=U/(R1+R2)=20/(25+15)=0,5А

Согласно закона Ома напряжение на первом потребителе равно:

U1=I1*R1=0,5*15=7,5В

Напряжение на втором потребителе равно:

U2=I2*R2=0,5*25=12,5В

Q1=7,5*0,5*25=93,75Дж

Q2=12,5*0,5*25=156,25Дж

Answer 2

Для розрахунку теплоти, виділеної в резисторах, можна використовувати закон Джоуля-Ленца, який визначає, що теплова потужність, виділена в резисторі, дорівнює квадрату струму, що проходить через резистор, помноженому на опір резистора:

P = I^2 * R,

де P - потужність (в Ваттах), I - струм (в Амперах), R - опір (в Омах).

Спочатку необхідно обчислити загальний опір послідовного з'єднання двох резисторів:

R_заг = R1 + R2 = 15 Ом + 25 Ом = 40 Ом.

Так як резистори з'єднані послідовно, струм, що проходить через них, буде однаковим. Застосуємо закон Ома, щоб обчислити значення струму:

I = V / R_заг = 20 В / 40 Ом = 0.5 А.

Тепер, застосовуючи формулу для потужності, ми можемо обчислити теплову потужність, виділену в кожному резисторі:

P1 = I^2 * R1 = (0.5 А)^2 * 15 Ом = 0.125 Вт, P2 = I^2 * R2 = (0.5 А)^2 * 25 Ом = 0.125 Вт.

Для обчислення теплоти, виділеної в резисторах за 25 секунд, можна використовувати формулу:

Q = P * t,

де Q - теплота (в Джоулях), P - потужність (в Ваттах), t - час (в секундах).

Теплота, виділена в кожному резисторі за 25 секунд, буде:

Q1 = P1 * t = 0.125 Вт * 25 с = 3.125 Дж, Q2 = P2 * t = 0.125 Вт * 25 с = 3.125 Дж.

Таким чином, в обох резисторах виділиться по 3.125 Дж теплоти за 25 секунд.