Question

Небольшое тело, движущееся по окружности с постоянной по модулю линейной скоростью, за промежуток времени Δt = 24 с совершает N = 12 оборотов. Если радиус окружности R = 0,25 м, то модуль центростремительного ускорения а тела равен

Answer 1

Ответ:

a = (v^2) / R

где v - линейная скорость тела, R - радиус окружности.

В данном случае сказано, что линейная скорость тела является постоянной по модулю. Это означает, что скорость (v) не меняется во время движения по окружности.

Для того чтобы найти модуль центростремительного ускорения, нам нужно знать значение линейной скорости тела. Однако, в предоставленных данных это значение не указано.

Поэтому, чтобы решить задачу, необходимо предоставить значение линейной скорости (v) для тела, движущегося по окружности с радиусом R = 0,25 м.

Answer 2

Центростремительное ускорение (a) для тела, движущегося по окружности с постоянной по модулю линейной скоростью, можно вычислить с использованием следующей формулы:

a = v^2 / R,

где v - линейная скорость, R - радиус окружности.

Для данной задачи у нас задан радиус окружности R = 0,25 м и количество оборотов N = 12. Мы также знаем, что промежуток времени Δt = 24 с.

Чтобы найти линейную скорость v, сначала найдем полный путь, пройденный телом за время Δt, используя формулу:

s = 2πR * N,

где s - полный путь.

Подставим известные значения:

s = 2π * 0,25 м * 12 = 6π м.

Затем найдем линейную скорость v, разделив путь на время:

v = s / Δt = (6π м) / (24 с) = (π м/с).

Теперь, используя найденную линейную скорость v и радиус окружности R, вычислим центростремительное ускорение a:

a = v^2 / R = (π м/с)^2 / (0,25 м) = (π^2 м/с^2) / (0,25 м) = (π^2 / 0,25) м/с^2.

Вычислив данное выражение, получим значение центростремительного ускорения а тела.