Question

Як зміниться період власних коливань контуру, якщо його індуктивність збільшити у 16 разів, а ємність зменшити в 4 раза. (Задача)

Answer 1

Ответ:

збільшиться  в 2 рази

Объяснение:

L₂/L₁=16;

C₂/C₁=1/4;

T₂/T₁    ?      T₂/T₁=√(L₂*C₂/L₁*C₁)=√(16/4)=2

Answer 2

Для визначення, як зміниться період власних коливань контуру при зміні індуктивності та ємності, використаємо формулу для періоду коливань контуру ЛС-ланцюга:

T = 2π√(LC)

Де: T - період коливань L - індуктивність контуру C - ємність контуру

Згідно умови задачі, індуктивність L збільшується у 16 разів, а ємність C зменшується в 4 раза. Позначимо L1 та C1 початкові значення індуктивності та ємності відповідно, а L2 та C2 - змінені значення.

L2 = 16L1 C2 = C1/4

Підставимо змінені значення в формулу для періоду:

T2 = 2π√(L2C2) = 2π√((16L1)(C1/4)) = 2π√(4L1C1) = 2π√(4LC) = 2π(2√(LC)) = 4π√(LC)

Отримали, що новий період T2 дорівнює 4 разам початкового періоду T:

T2 = 4T

Таким чином, період власних коливань контуру збільшиться у 4 рази при збільшенні індуктивності у 16 разів та зменшенні ємності в 4 раза.