Question

СРОЧНОО!!!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!! Вагонетка з людиною рухається зі швидкістю 6 м/с. Після стрибка людини в напрямку руху вагонетки її швидкість зменшилась до 5 м/с. Яка швидкість стрибка, якщо маса вагонетки=120 кг, а людини=80 кг ?​

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати цю задачу, використовуємо закони збереження кінетичної енергії і кількості руху.

Перш за все знаходимо початкову кінетичну енергію системи вагонетка-людина. За формулою кінетичної енергії E_k = (1/2)mv^2, де m - маса, v - швидкість, отримуємо:

E_k початкова = (1/2)(120 + 80) кг × (6 м/с)^2 = 3000 Дж

Після стрибка людини маса системи зменшилась, тому за законом збереження кінетичної енергії кінетична енергія системи зменшилась:

E_k кінцева = (1/2)120 кг × (5 м/с)^2 + (1/2)80 кг × v^2

Також за законом збереження кількості руху моменту після стрибка система вагонетка-людина отримала імпульс у напрямку, протилежному руху вагонетки:

p_початковий = p_кінцевий

(120 kg + 80 kg) × 6 м/с = 120 kg × 5 м/с + 80 kg × v

Поєднуючи обидва рівняння, отримуємо:

(120 + 80) кг × (6 м/с) = (120 кг) × (5 м/с) + (80 кг) × v

1200 кг × м/с = 600 кг × м/с + 80 кг × v

80 кг × м/с = 600 кг × м/с - 1200 кг × м/с

80 кг × м/с = -600 кг × м/с

Отримуємо від'ємне значення для швидкості стрибка, що означає, що людина здійснила стрибок в тому ж напрямку, що і рух вагонетки. Тому відносно Землі швидкість стрибка буде рівна:

v = 5 м/с - 6 м/с = -1 м/с

Отже, швидкість стрибка становить -1 м/с (у напрямку, протилежному до руху вагонетки).

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна скористатися законом збереження кількості руху. Закон стверджує, що сума кількостей руху всіх об'єктів, що взаємодіють між собою, залишається постійною.

У початковому стані, коли людина знаходиться в вагонетці, сума кількостей руху дорівнює: (маса вагонетки) * (швидкість вагонетки) + (маса людини) * (швидкість людини) = 120 кг * 6 м/с + 80 кг * 6 м/с = 720 кг·м/с + 480 кг·м/с = 1200 кг·м/с.

Після стрибка, коли людина відокремлюється від вагонетки, сума кількостей руху залишається постійною. Однак, тепер вагонетка рухається зі швидкістю 5 м/с, а швидкість людини після стрибка (стрілки) відносно землі стає нульовою.

Отже, ми можемо записати: (маса вагонетки) * (швидкість вагонетки) = (маса людини) * (швидкість стрибка).

Підставляючи відомі значення, отримаємо: 120 кг * 5 м/с = 80 кг * (швидкість стрибка).

Розв'язуючи рівняння, отримаємо швидкість стрибка: 600 кг·м/с = 80 кг * (швидкість стрибка).

Ділимо обидві частини рівняння на 80 кг: 7,5 м/с = швидкість стрибка.

Отже, швидкість стрибка людини дорівнює 7,5 м/с.