Question

Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массы m=1,2 кг находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии I равном 2/5 длины стержня от груза. Найти массу стержня М. 4,8 кг. 1,2 кг. 600 r. 2,4 кг. 480 r.​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия моментов сил относительно точки опоры стержня. Момент силы, вызванный грузом массы m, равен произведению массы на расстояние до точки опоры, т.е. m × I. Момент силы, вызванный стержнем массы М, можно выразить как М × (L - I), где L - длина стержня.

По условию задачи, моменты сил от груза и стержня должны быть равны: m × I = М × (L - I)

Подставим известные значения: m = 1,2 кг и I = 2/5L.

1,2 × (2/5L) = М × (L - 2/5L)

Упростим уравнение:

(1,2 × 2/5) × L = М × (3/5) × L

0,48 × L = (3/5) × L × М

Теперь можно сократить L с обеих сторон:

0,48 = (3/5) × М

Умножим обе стороны на 5/3:

0,48 × 5/3 = М

М ≈ 0,8

Таким образом, масса стержня М примерно равна 0,8 кг. Ответ: 0,8 кг.