Question

Два резистори опорами R,=15 0м і R2=25 0м зʼєднані паралельно та підʼєднані до джерела струму, напруга на затискачах якого становить 50 В. Скільки теплоти виділиться в кожному резисторі за 30 с? Q= Дж, Q2- Дж

Answer 1

Ответ:

Дано:

R1=15 Ом;

R2=25 Ом;

U=50 B;

t=30 сек;

Резистори R1, R2 з'єднані паралельно.

Знайти Q1, Q2.

Q1=((U^2)/R1)*t=((50^2)/15)*30=5000 Дж=5*10^3 Дж=5 кДж;

Q2=(U^2)/R2)*t=(50^2)/25)*30=3000 Дж=3*10^3 Дж=3 кДж.

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку виділеної теплоти в кожному резисторі можна скористатися формулою:

Q = I^2 * R * t,

де Q - теплота (в джоулях), I - струм (в амперах), R - опір (в омах), t - час (в секундах).

Оскільки резистори з'єднані паралельно, то напруга на них однакова, і струм, що протікає через них, також однаковий.

Струм I можна обчислити за формулою:

I = U / R_eq,

де U - напруга на затискачах (50 В), R_eq - еквівалентний опір паралельного з'єднання резисторів.

Еквівалентний опір паралельного з'єднання резисторів можна обчислити за формулою:

1/R_eq = 1/R1 + 1/R2.

Підставляючи дані в формулу, отримаємо:

1/R_eq = 1/150 + 1/250 = (1/150 + 1/250) / (1/150 * 1/250) = (250 + 150) / (150 * 250) = 400 / 37500 = 4 / 375.

Отже, R_eq = 375 / 4 = 93.75 Ом.

Тепер можемо обчислити струм I:

I = U / R_eq = 50 / 93.75 = 0.5333 A.

Теплоту в першому резисторі Q1 можна обчислити:

Q1 = I^2 * R1 * t = 0.5333^2 * 150 * 30 = 40.005 Дж.

Теплоту в другому резисторі Q2 можна обчислити аналогічно:

Q2 = I^2 * R2 * t = 0.5333^2 * 250 * 30 = 66.675 Дж.

Отже, теплота, що виділиться в першому резисторі за 30 с, дорівнює 40.005 Дж, а в другому резисторі - 66.675 Дж.