Question

По похилому помосту довжиною 8 метрів і висотою 1,6 метрів піднімають вантаж масою 225 кг. Коефіцієнт тертя 0,1. Визначити Корисну і повну роботу та коефіцієнт корисної дії. ЗАПИСАТИ ДАНО,ЗНАЙТИ,РОЗВ'ЯЗОК

Answer 1

Дано: Довжина похилого помосту (s) = 8 метрів Висота похилого помосту (h) = 1,6 метрів Маса вантажу (m) = 225 кг Коефіцієнт тертя (μ) = 0,1

Знайти:

1. Корисну роботу (Wк)
2. Повну роботу (Wп)
3. Коефіцієнт корисної дії (η)

Розв'язок:

1. Корисна робота (Wк) може бути знайдена за формулою:

Wк = mgh,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставляємо відомі значення:

Wк = 225 кг * 9,8 м/с² * 1,6 м = 3528 Дж.

2. Повна робота (Wп) враховує роботу, виконану проти сили тертя. Формула для повної роботи в даному випадку має вигляд:

Wп = Wк + Wт,

де Wт - робота, виконана проти сили тертя.

Сила тертя (Fт) може бути знайдена за формулою:

Fт = μ * m * g,

де μ - коефіцієнт тертя, m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння.

Підставляємо відомі значення:

Fт = 0,1 * 225 кг * 9,8 м/с² = 220,5 Н.

Тепер можна знайти роботу, виконану проти сили тертя:

Wт = Fт * s * cos(θ),

де s - довжина похилого помосту, θ - кут нахилу похилого помосту.

У цьому випадку кут нахилу (θ) можна знайти за формулою:

θ = arctan(h/s).

Підставляємо відомі значення:

θ = arctan(1,6 м / 8 м) ≈ 0,197 рад.

Тепер можна обчислити роботу, виконану проти сили тертя:

Wт = 220,5 Н * 8 м * cos(0,197 рад) ≈ 1637,2 Дж.

Тоді повна робота (Wп) становить:

Wп = Wк + Wт = 3528 Дж + 1637,2 Дж ≈ 5165,2 Дж