Question

Срочно!! 9.Тіло масою 5 кг рухається за законом ×=-20+4t+17. Визначте кінетичну енергію тіла через 3 с після початку руху.

Answer 1

Щоб визначити кінетичну енергію тіла через 3 с після початку руху, спочатку потрібно знайти швидкість тіла в цей момент.

Для цього використаємо формулу швидкості: v = dx/dt,

де v - швидкість, x - положення тіла, t - час.

Закон руху тіла дано у вигляді: x = -20 + 4t + 17.

Візьмемо похідну від цього виразу щодо часу, щоб знайти швидкість: v = d(-20 + 4t + 17)/dt.

Похідна константи буде нульовою, тому лишимо лише диференційовані частини: v = d(4t)/dt.

Похідна від 4t за правилом диференціювання константи буде просто 4: v = 4.

Отже, швидкість тіла через 3 с після початку руху дорівнює 4 м/с.

Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою: K.E. = (1/2)mv^2,

де K.E. - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Підставимо відповідні значення: K.E. = (1/2) * 5 * (4^2).

Обчислимо це вираз: K.E. = (1/2) * 5 * 16 = 40 Дж.

Таким чином, кінетична енергія тіла через 3 с після початку руху дорівнює 40 Дж.