Question

Определить энергию плоского конденсатора, если площадь пластин 200 см2, расстояние между ними 1мм, заряд на обкладках 2 нКл. Диэлектрическая проницаемость слюды 6.

Answer 1

Ответ:

Энергия плоского конденсатора приблизительно $2 \cdot 10^{-8}$ Дж

Объяснение:

Дано:

$S =$ 0,02 м²

$d =$ 0,001 м

$q = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл

$\xi =$ 6

$\xi_{0} = 8,85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м

Найти:

$W \ - \ ?$

--------------------------------------

Решение:

$\boxed { \boldsymbol{ W = \dfrac{CU^{2}}{2}} }$ - энергия конденсатора

$C = \dfrac{\xi \xi_{0}S}{d}$ - ёмкость плоского конденсатора

$C = \dfrac{q}{U} \Longrightarrow \boxed{ U = \dfrac{q}{C} = \dfrac{\dfrac{q}{1} }{ \dfrac{\xi \xi_{0}S}{d}} = \dfrac{dq}{\xi \xi_{0}S} }$

$W = \dfrac{CU^{2}}{2}} = \dfrac{\dfrac{\xi \xi_{0}S}{d} \cdot \dfrac{d^{2}q^{2}}{(\xi \xi_{0}S)^{2}} }{2}} = \dfrac{\dfrac{dq^{2}}{\xi \xi_{0}S} }{\dfrac{2}{1} } = \dfrac{dq^{2}}{2\xi \xi_{0}S}$

$W =$ (0,001 м *$4 \cdot 10^{-18}$ Кл) / (2 * 6 * $8,85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м * 0,02 м²) $\approx 2 \cdot 10^{-8}$Дж

Ответ: $W \approx 2 \cdot 10^{-8}$ Дж.

Answer 2

Для определения энергии плоского конденсатора можно использовать следующую формулу:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия конденсатора, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Емкость плоского конденсатора определяется формулой:

C = (ε * ε0 * A) / d,

где ε - диэлектрическая проницаемость, ε0 - электрическая постоянная (приближенное значение 8,85 * 10^(-12) Ф/м), A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

В данном случае значения известны:

A = 200 см² = 0,02 м², d = 1 мм = 0,001 м, заряд на обкладках q = 2 нКл = 2 * 10^(-9) Кл.

Подставим значения в формулу емкости:

C = (ε * ε0 * A) / d = (6 * 8,85 * 10^(-12) Ф/м * 0,02 м²) / 0,001 м = 1,06 * 10^(-9) Ф.

Теперь, чтобы найти энергию E, нам нужно знать напряжение на конденсаторе V. Мы можем найти его, разделив заряд на обкладках на емкость:

V = q / C = (2 * 10^(-9) Кл) / (1,06 * 10^(-9) Ф) = 1,89 В.

Теперь подставим найденные значения в формулу энергии:

E = (1/2) * C * V^2 = (1/2) * (1,06 * 10^(-9) Ф) * (1,89 В)^2 = 2,00 * 10^(-9) Дж.

Таким образом, энергия плоского конденсатора составляет 2,00 * 10^(-9) Дж.