Question

5. Уравнение напряженности электрического поля бегущей электромагнитной волны имеет вид E=60sin пи(1,5*10 в 14 степени * t - 0,5*10 в 6 степени * x В. Найдите амплитуду, частоту, период, длину волны и скорость распространения волны.

Answer 1

Напряжённость поля E=Em*sin(ω*t+φ)=60*sin(π*1,5*10¹⁴*t-0,5*10⁶) В/м. Отсюда амплитуда Em=60 В/м, круговая частота ω=π*1,5*10¹⁴ рад/с. Тогда частота волны f=ω/(2*π)=0,75*10¹⁴ 1/с, период T=1/f=4/(3*10¹⁴)=4/3*10⁻¹⁴ с. Длина волны λ=с/f=3*10⁸/(0,75*10¹⁴)=4*10⁻⁶ м, а её скорость v=c=3*10⁸ м/с.

Answer 2

Данное уравнение напряженности электрического поля бегущей электромагнитной волны имеет вид:

E = 60sin(π(1.5 * 10^14 t - 0.5 * 10^6 x))

где E - напряженность электрического поля (В/м), t - время (сек), x - координата (м).

Для определения амплитуды, частоты, периода, длины волны и скорости распространения волны, нужно сравнить данное уравнение с общим уравнением гармонической волны:

E = E₀sin(ωt - kx)

где E₀ - амплитуда поля, ω - угловая частота (рад/с), k - волновое число (1/м).

Исходя из данного сравнения, можно найти соответствующие параметры:

Амплитуда (E₀): E₀ = 60 В/м.

Частота (f): ω = 2πf. Из уравнения видно, что угловая частота равна 1.5 * 10^14 рад/с. Таким образом, частота равна:

f = ω / (2π) = (1.5 * 10^14) / (2π) ≈ 2.386 * 10^13 Гц.

Период (T): T = 1 / f = 1 / (2.386 * 10^13) ≈ 4.193 * 10^(-14) сек.

Длина волны (λ): λ = 2π / k. Из уравнения видно, что волновое число равно 0.5 * 10^6 рад/м. Таким образом, длина волны равна:

λ = 2π / k = 2π / (0.5 * 10^6) ≈ 1.256 * 10^(-5) м.

Скорость распространения волны (v): v = λf = (1.256 * 10^(-5)) * (2.386 * 10^13) ≈ 3.0 * 10^8 м/с.

Итак, получаем следующие значения: Амплитуда (E₀) = 60 В/м, Частота (f) ≈ 2.386 * 10^13 Гц, Период (T) ≈ 4.193 * 10^(-14) сек, Длина волны (λ) ≈ 1.256 * 10^(-5) м, Скорость распространения волны (v) ≈ 3.0 * 10^8 м/с.