Question

При кристаллизации расплавленного алюминия, взятого при температуре плавления и последующем его охлаждении до t = 60 °С выделилось количество теплоты Q = 2826 кДж. Чему равна масса алюминия? Температура плавления алюминия t плавления = 660 °С, удельная теплоёмкость с = 920 Дж/(кг•°С), удельная теплота плавления лямбда = 390 кДж/кг.​

Answer 1

Ответ:

3 кг

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

При кристаллизации расплавленного алюминия теплота, выделившаяся при охлаждении, равна сумме теплоты, переданной окружающей среде (которая охлаждала расплавленный алюминий) и теплоты, необходимой для плавления алюминия.

Теплота, переданная окружающей среде, можно вычислить с помощью удельной теплоемкости и массы алюминия:

Q1 = c * m * Δt,

где Q1 - теплота, переданная окружающей среде, c - удельная теплоемкость алюминия, m - масса алюминия, Δt - изменение температуры.

Теплота, необходимая для плавления алюминия, также может быть вычислена с использованием удельной теплоты плавления и массы алюминия:

Q2 = λ * m,

где Q2 - теплота плавления алюминия, λ - удельная теплота плавления алюминия.

Из условия задачи мы знаем, что Q = Q1 + Q2. Подставляя значения и решая уравнение, мы можем найти массу алюминия:

2826 кДж = (920 Дж/(кг•°С)) * m * (660 °С - 60 °С) + (390 кДж/кг) * m.

Переведем все значения в одну систему измерения, например, Дж:

2826000 Дж = (920 Дж/(кг•°С)) * m * (600 °C) + (390000 Дж/кг) * m.

Сокращаем на m и переставляем члены:

2826000 Дж = 552000 Дж/°С * m + 390000 Дж * m.

Упрощаем уравнение:

2826000 Дж = (552000 Дж/°С + 390000 Дж) * m.

Вычисляем:

2826000 Дж = 942000 Дж * m.

Разделим обе части уравнения на 942000 Дж:

m = 2826000 Дж / 942000 Дж.

m = 3 кг.

Таким образом, масса алюминия составляет 3 кг.