Question

Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 2*10 в 7 степени метров. Его скорость равна? помогите

Answer 1

В задачке не уточнено, радиус орбиты от центра Земли задан или от поверхности. Поэтому я, для облегчения расчетов счел, что от центра Земли.  Если от поверхности, то радиус орбиты будет заданное значение плюс радиус Земли. В этой задаче важнее не расчеты. а понимание процесса.

Answer 2

Для определения скорости космического корабля, движущегося по круговой орбите вокруг Земли, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

На круговой орбите между космическим кораблем и Землей существует сила тяготения, которая обеспечивает необходимую центростремительную силу для поддержания движения по орбите. Формула для центростремительной силы выглядит следующим образом:

F = mv^2 / r

где F - центростремительная сила, m - масса корабля, v - скорость корабля и r - радиус орбиты.

Центростремительная сила является следствием силы тяготения и определяется следующим образом:

F = G * (m * M) / r^2

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Сравнивая два выражения для F, мы можем прийти к следующему равенству:

G * (m * M) / r^2 = mv^2 / r

Отсюда можно выразить скорость v:

v^2 = (G * M) / r

v = sqrt((G * M) / r)

В данном случае, G - гравитационная постоянная, которая равна примерно 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2), M - масса Земли, которая примерно равна 5.972 * 10^24 кг, и r - радиус орбиты, который равен 2 * 10^7 м.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

v = sqrt((6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 5.972 * 10^24 кг) / (2 * 10^7 м))

v ≈ 7673 м/с

Таким образом, скорость космического корабля на круговой орбите радиусом 2 * 10^7 метров составляет примерно 7673 м/с.