Question

В области пространства, где находится частица с массой 10-6 г и зарядом  5*10-13 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле напряжённостью 2*105 В/м.  За какое время частица переместится на расстояние4,5 см по горизонтали, если ее начальная скорость равна нулю? 

Answer 1

учитывая, что начальная скорость равна нулю, пишем формулу для перемещения при равноускоренном движении в зависимости от времени:

$s=\frac{a*t^{2}}{2}$

Отсюда время:

$t=\sqrt{\frac{2s}{a} }$   (*)

Проблема с ускорением - а.

Ускорение у частицы появляется вследствии действия электрического поля. Напряжённость и сила этого поля связаны через заряд формулой:
$F=E*q$ 

С другой стороны по второму закону Ньютона любую силу можно представить как 
$F=ma$

Приравниваем силы, выражаем ускорение (а):

$ma=Eq$ 

$a=\frac{Eq}{m}$ 

Подставляем последнюю формулу в формулу (*)
$t= \sqrt{ \frac{2sm}{Eq} }$ 

Считаем:

$t= \sqrt{ \frac{2*4,5*10^{-2}*10^{-9}}{2*10^{5}*5*10^{-13}} }= \sqrt{ \frac{45*10^{-4}}{5}} } =3*10^{-2}=0,03$ с
 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения частицы в электрическом поле:

F = qE,

где F - сила, действующая на частицу, q - заряд частицы, E - напряжённость электрического поля.

Сила, действующая на частицу, равна произведению её заряда на напряжённость поля:

F = qE = (5 * 10^(-13) Кл) * (2 * 10^5 В/м) = 1 * 10^(-7) Н.

Ускорение частицы можно выразить через силу и массу:

F = ma,

где m - масса частицы, a - ускорение.

Таким образом, ускорение частицы будет равно:

a = F / m = (1 * 10^(-7) Н) / (10^(-6) г) = 0.1 м/с^2.

Для определения времени, за которое частица переместится на расстояние 4,5 см, воспользуемся уравнением движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - расстояние, u - начальная скорость (равна нулю), a - ускорение, t - время.

Подставляя известные значения:

0.045 м = 0 + (1/2) * 0.1 м/с^2 * t^2.

Решая это уравнение, получим:

t^2 = (2 * 0.045 м) / 0.1 м/с^2 = 0.9 с^2.

Извлекая квадратный корень, получим:

t = √(0.9 с^2) ≈ 0.95 с.

Таким образом, частица переместится на расстояние 4,5 см по горизонтали за примерно 0.95 секунды.