Question

При нагревании трансформаторного масла массой 600 г от 20°С до 73°С сожгли 4,6 г дизельного топлива. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость трансформаторного масла равна 2000 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания дизельного топлива — 42 МДж/кг. Ответ (округли до десятых): %.

Answer 1

Ответ:

КПД установки ≈ 32,9%

Объяснение:

m₁ = 600 г = 0,6 кг

t₁ = 20°С

t₂ = 73°С

с₁ = 2000 Дж/(кг·°С)

m₂ = 4.6 г = 0,0046 кг

q = 42 МДж/кг = 42 000 000 Дж/кг

------------------

η - ? - КПД

------------------

Энергия, затраченная на нагревание масла

Q₁ = c₁ · m₁ · (t₂ - t₁) = 2000 · 0.6 · (73 - 20) = 63 600 (Дж)

Энергия, полученная от сгорания дизельного топлива

Q₂ = q · m₂ = 42 000 000 · 0.0046 = 193 200 (Дж)

КПД

$\eta = \dfrac{Q_1}{Q_2} \cdot 100\%= \dfrac{63~600}{193~200} \cdot 100\%\approx 32,9\%$

Answer 2

Ответ: 32,9%

Объяснение:

Количество теплоты, необходимое для нагрева масла равно:

600г=0,6кг

Q=c*m*Δt=2000*0,6*(73-20)=2000*0,6*53=63600Дж

Количество тепла, полученное при сжигании 4,6 г дизельного топлива равно:

42 МДж/кг=42000Дж/г

Qт=q*m=42000*4,6=193200Дж

КПД установки равен:

η=Q/Qт*100%=63600/193200*100=32,9%

Answer 3

Для определения КПД нагревательной установки необходимо вычислить полезную работу, совершенную нагревательной установкой, и разделить ее на входную энергию.

Полезная работа (Wполезная) можно вычислить, используя изменение энергии теплоты трансформаторного масла (ΔQ) и удельную теплоёмкость трансформаторного масла (c):

Wполезная = ΔQ = mcΔT,

где m - масса трансформаторного масла, c - удельная теплоёмкость трансформаторного масла, ΔT - изменение температуры.

Входная энергия (Wвходная) равна энергии, полученной при сгорании дизельного топлива:

Wвходная = mтоплива · Qтоплива,

где mтоплива - масса сгоревшего топлива, Qтоплива - удельная теплота сгорания дизельного топлива.

Теперь можно вычислить КПД:

КПД = (Wполезная / Wвходная) * 100.

Подставим известные значения в формулы:

m = 600 г = 0,6 кг (масса трансформаторного масла) c = 2000 Дж/(кг·°С) (удельная теплоёмкость трансформаторного масла) ΔT = 73°С - 20°С = 53°С (изменение температуры) mтоплива = 4,6 г = 0,0046 кг (масса сгоревшего топлива) Qтоплива = 42 МДж/кг = 42 * 10^6 Дж/кг (удельная теплота сгорания дизельного топлива)

Вычислим полезную работу:

Wполезная = mcΔT = 0,6 кг * 2000 Дж/(кг·°С) * 53°С = 63 600 Дж.

Вычислим входную энергию:

Wвходная = mтоплива · Qтоплива = 0,0046 кг * (42 * 10^6 Дж/кг) = 193 200 Дж.

Теперь можем вычислить КПД:

КПД = (Wполезная / Wвходная) * 100 = (63 600 Дж / 193 200 Дж) * 100 ≈ 32,9%.

Таким образом, коэффициент полезного действия (КПД) использованной нагревательной установки составляет около 32,9% (округлено до д