Question

По участку цепи, состоящему из резисторов R1=1 кОм и R2=3 кОм протекает постоянный ток I. За время t1=1 мин на резисторе R1 выделяется количество теплоты Q1=2,4 кДж. За какое время на резисторе R2 выделится количество теплоты Q2=6,0 кДж?

Answer 1

По закону Джоуля Ленца:

Q₁ = I²·R₁·t₁

Отсюда сила тока:

I = √ (Q₁ / (R₁·t₁) = √ (2400 / (1000·60)) = √ (2400 / 60000) = √0,04 = 0,2 А

Тогда:

t₂ = Q₂ / (I²·R₂) = 6 000 / (0,2²·3000) = 6 000 / 120 = 50 c

Answer 2

дано Q1=2,4 кДж t1=1 мин Q2=6 кДж t2-?

так как соединение последовательное то I1=I2=I

по закону Джоуля_Ленца Q=I^2Rt

Q1\Q2=R1*t1\R2*t2 t2=Q2*R1*t1\Q1*R2=6*1*1\2,4*3=2\2.4=0,833 мин=50c

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделяемое на резисторе, связано с потребляемой электрической энергией и сопротивлением резистора следующим образом:

Q = I^2 * R * t,

где Q - количество выделяемой теплоты, I - ток, R - сопротивление, t - время.

Мы знаем, что на резисторе R1 выделяется количество теплоты Q1 = 2.4 кДж за время t1 = 1 мин. Подставим эти значения в формулу для R1:

2.4 кДж = I^2 * 1 кОм * 1 мин.

Переведем единицы измерения в СИ:

2.4 кДж = I^2 * 1000 Ом * 60 с.

Делим обе части уравнения на 60000, чтобы избавиться от единиц измерения:

2.4 кДж / 60000 = I^2 * 1000 Ом * 60 с / 60000.

0.04 Дж / с = I^2 * 1000 Ом * 60 с / 60000.

Теперь мы можем выразить I^2:

I^2 = 0.04 Дж / с * 60000 / (1000 Ом * 60 с).

I^2 = 0.04 Дж / с * 10 / (1000 Ом).

I^2 = 0.0004.

I = sqrt(0.0004).

I ≈ 0.02 А.

Теперь, используя найденное значение тока I и сопротивление R2 = 3 кОм, мы можем найти время t2, за которое выделится количество теплоты Q2 = 6.0 кДж:

6.0 кДж = (0.02 А)^2 * 3 кОм * t2.

Аналогично предыдущим вычислениям, переведем единицы измерения в СИ:

6.0 кДж = (0.02 А)^2 * 3000 Ом * t2.

Делим обе части уравнения на 0.12, чтобы избавиться от единиц измерения:

6.0 кДж / 0.12 = (0.02 А)^2 * 3000 Ом * t2.

50 с = (0.02 А)^2 * 3000 Ом * t2.

Теперь мы можем выразить t2:

t2 = 50 с / ((0.02 А)^2 * 3000 Ом).

t2 ≈ 13.33 с.

Таким образом, на резисторе R2 выделится количество теплоты Q2 = 6.0 кДж за примерно 13.33 секунды.