Question

Витя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,2 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 2 мм. Сопротивление между концами этой линии оказалось равным 20 Ом. Удельное сопротивление графита 8 Ом-мм*/м. Помогите Вите оценить по этим данным толщину линии, считая что эта толщина всюду одинаковая.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 0,2 м

b = 2 мм

R = 20 Ом

ρ = 8 Ом·мм²/м

_________________

h - ?

1)

Площадь сечения линии:

S = b·h       мм²

2)

Сопротивление:

R = ρ·L / S

R = ρ·L / (b·h)

Отсюда толщина линии:

h = ρ·L / (b·R)

h = 8·0,2 / (2·20) = 0,04 мм

Answer 2

Для оценки толщины линии можно использовать формулу для сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / S,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что сопротивление R = 20 Ом, длина L = 0,2 м, и удельное сопротивление графита ρ = 8 Ом-мм*/м.

Чтобы найти площадь поперечного сечения S, необходимо выразить её из данной формулы:

S = (ρ * L) / R.

Переведём удельное сопротивление графита из миллиомметров в метры, умножив его на 0,001:

ρ = 8 Ом-мм*/м * 0,001 = 0,008 Ом-м/м.

Подставим известные значения в формулу:

S = (0,008 Ом-м/м * 0,2 м) / 20 Ом = 0,00008 м².

Площадь поперечного сечения проводника равна 0,00008 м².

Толщина линии будет равна высоте прямоугольной полосы, то есть ширине проводника.

По условию задачи ширина проводника равна 2 мм = 0,002 м.

Таким образом, толщина линии составляет 0,002 м.