Question

Диск вращается с угловой скоростью, модуль которой 25 рад/c относительно оси, проходящей через его центр. Модуль наибольшей линейной скорости точек диска 5 м/c. Определите радиус диска, период и частоту его вращения.

Answer 1

W = v \ R
R = 5 \ 25 = 0,2 m
T = 2пиR \ v
T = 2 * 3,14 * 0,2 \ 5 = 0,2512 c
f = 1 \ T
f = 1 \ 0,2512 = 4 Гц

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) точки на окружности связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) следующим образом: v = r * ω.

2. Период вращения (T) связан с угловой скоростью следующим образом: T = 2π / ω.

3. Частота вращения (f) связана с периодом следующим образом: f = 1 / T.

Используя эти формулы, мы можем решить задачу:

Дано: Модуль угловой скорости (ω) = 25 рад/с Модуль наибольшей линейной скорости (v) = 5 м/с

Мы хотим найти: Радиус диска (r) Период вращения (T) Частоту вращения (f)

Решение: Из первой формулы v = r * ω можно выразить радиус: r = v / ω

Подставим известные значения: r = 5 м/с / 25 рад/с r = 0.2 м

Теперь, используя найденное значение радиуса, мы можем найти период вращения: T = 2π / ω

Подставим известные значения: T = 2π / 25 рад/с T ≈ 0.2513 с

Наконец, используя найденный период вращения, мы можем найти частоту вращения: f = 1 / T

Подставим известное значение периода: f = 1 / 0.2513 с f ≈ 3.9812 Гц

Таким образом, радиус диска составляет 0.2 м, период вращения составляет около 0.2513 с, а частота вращения составляет около 3.9812 Гц.