Question

Чему равна индуктивность проволочной рамки, если при силе тока 2 А в рамке возникает магнитный поток, равный 8 Вб? Какой должна быть сила тока в катушке с индуктивностью 1 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 2 Дж?

Answer 1

1) Дано:

I=2 A;

Ф=8 Вб;

_______

Найти: L

Решение:

Согласно определению индуктивности:

$\displaystyle L=\frac{\Psi}{I} =\frac{N\Phi}{I}$

Выполним подстановку и расчет (учтем, что виток один, поэтому N=1):

$\displaystyle L=\frac{1*8}{2}=4$ Гн

Ответ: 4 Гн.

2) Дано:

L=1 Гн;

W=2 Дж;

_________

Найти: I

Решение:

Энергия магнитного поля в катушке с током:

$\displaystyle W=\frac{LI^2}{2}$

Откуда, сила тока:

$\displaystyle I=\sqrt{\frac{2W}{L} }$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle I=\sqrt{\frac{2*2}{1} }=2$ А

Ответ: 2 А.

Answer 2

Чтобы найти индуктивность проволочной рамки, можно использовать формулу:

L = Φ / I

где L - индуктивность, Φ - магнитный поток и I - сила тока.

Подставим известные значения:

L = 8 Вб / 2 А = 4 Гн

Таким образом, индуктивность проволочной рамки равна 4 Гн.

Чтобы найти силу тока в катушке с индуктивностью 1 Гн, чтобы энергия поля была равной 2 Дж, можно использовать формулу:

W = (1/2) * L * I^2

где W - энергия поля, L - индуктивность и I - сила тока.

Подставим известные значения:

2 Дж = (1/2) * 1 Гн * I^2

Умножим обе части уравнения на 2 и разделим на 1 Гн:

4 = I^2

Извлечем квадратный корень:

I = √4 = 2 А

Таким образом, сила тока в катушке должна быть равна 2 А, чтобы энергия поля оказалась равной 2 Дж.