Question

В воду массой 2 кг при температуре 20°С опустили латунный брусок массой 100 г, нагретый до температуры 80°С, и алюминиевый брусок массой 200 г и температурой 90°С. Какая установится температура? (Ответ:≈21,76°С)

Answer 1

Ответ:

температура установится 21.76град

Объяснение:

m1=2кг (вода)                       m2=0.1кг (латунь)               m3=0.2  (алюминий)

t1=20град                             t2=80град                             t3=90град

с1=4200Дж/кг*град             с2=380 дж/кг8град            с3=920Дж/кг*град

Решение:Составим ур теплового баланса

c1m1(T-t1)=c2m2(80-T)+c3m3(90-T), отсюда выразим Т

Т=c1m1t1+c2m2t2+c3m3t3/c1m1+c2m2+c3m3=4200*2*20+380*0.1*80+920*0.2*90/4200*2+380*0.1+920*0.2=21.758град

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепла.

Масса воды: m₁ = 2 кг = 2000 г Масса латунного бруска: m₂ = 100 г Масса алюминиевого бруска: m₃ = 200 г

Температура воды: T₁ = 20 °C Температура латунного бруска: T₂ = 80 °C Температура алюминиевого бруска: T₃ = 90 °C

Предположим, что после достижения теплового равновесия температура всех тел будет одинакова и равна T.

Тепло, переданное от алюминиевого бруска воде: Q₃ = m₃ * c₃ * (T - T₃), где c₃ - удельная теплоемкость алюминия.

Тепло, переданное от латунного бруска воде: Q₂ = m₂ * c₂ * (T - T₂), где c₂ - удельная теплоемкость латуни.

Тепло, поглощенное водой: Q₁ = m₁ * c₁ * (T - T₁), где c₁ - удельная теплоемкость воды.

Так как система находится в тепловом равновесии, сумма переданных теплот должна быть равна поглощенному теплу: Q₁ = Q₂ + Q₃

m₁ * c₁ * (T - T₁) = m₂ * c₂ * (T - T₂) + m₃ * c₃ * (T - T₃)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

m₁ * c₁ * T - m₁ * c₁ * T₁ = m₂ * c₂ * T - m₂ * c₂ * T₂ + m₃ * c₃ * T - m₃ * c₃ * T₃

m₁ * c₁ * T - m₂ * c₂ * T - m₃ * c₃ * T = m₁ * c₁ * T₁ - m₂ * c₂ * T₂ - m₃ * c₃ * T₃

T * (m₁ * c₁ - m₂ * c₂ - m₃ * c₃) = m₁ * c₁ * T₁ - m₂ * c₂ * T₂ - m₃ * c₃ * T₃

T = (m₁ * c₁ * T₁ - m₂ * c₂ * T₂ - m₃ * c₃ * T₃) / (m₁ * c₁ - m₂ * c₂ - m₃ * c₃)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить температуру T:

m₁ = 2000 г m₂ = 100 г m₃ = 200 г