Question

Плииззз,помогите!!!Амплитуда колебаний 10 см, а частота 0,5 Гц. Написать уравнение х=х (t) и построить егографик. Найти фазу и смещение через 1,5 с. Определить, через сколько временисмещение будет 7,1 см.

Answer 1

Простейший колебательный процесс может быть описан так:
x(t) = A*cos*(2*pi*F*t), где A - амплитуда, F - частота, t - время.
Вместо косинуса можно взять синус, обычно это можно определить, исходя из начальных условий.
x(1.5) = 10*cos(2*3.14*0.5*1.5) = 10*cos(4.71) = 10*(-0.0023889781122815029610961477247) ~ примерно ноль.

7.1 = 10*cos(2*3.14*0.5*t)
cos(3.14*t) = 0.71
3.14*t ~ 0.78
t ~ 0.25 с + или - любое число периодов

Answer 2

Уравнение колебаний можно записать в виде:

x = A*sin(2πft)

где A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний.

Подставляем значения:

x = 10*sin(2π*0,5*t)

Строим график:


Фаза колебаний в момент времени t = 1,5 с определяется по формуле:

φ = 2πft = 2π*0,5*1,5 = 4,71 рад

Смещение в момент времени t = 1,5 с можно найти, подставив t в уравнение:

x = 10*sin(2π*0,5*1,5) ≈ 7,07 см

Через сколько времени смещение будет 7,1 см можно найти, решив уравнение:

7,1 = 10*sin(2π*0,5*t)

sin(2π*0,5*t) = 0,71

2π*0,5*t = arcsin(0,71)

t ≈ 0,45 с

Ответ: смещение будет 7,1 см через 0,45 с.