Question

Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 °С, а холодильника 27 °С. Количество теплоты, получаемое, машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, и мощность машины

Answer 1

Дано 
Tu=117 C=390 K
Tx=27C=300K
t=1c
Q=60 кДж
Найти: η,Qx, N
n=Tn-Tx/Tn=390K-300K/390K=0.23
Qx=(1-n)Qx=(1-0.23)*60кдж =46 кДж
N=Q-Qx/t=60кДж-46 кДж/1c=14 кВт
n=0.23 Q=46 кДж N=14кВт

Answer 2

Для вычисления КПД машины необходимо вычислить количество теплоты, которое переходит в работу, и количество теплоты, которое подается к нагревателю:

Qн = 60 кДж/с (количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с)
Qо = Qн - Qх (количество теплоты, переходящее в работу)
Qх = Qн - Qо = Qн - (Qн × КПД)
КПД = Qо / Qн = 1 - Qх / Qн = 1 - (Qн - Qо) / Qн = Qо / Qн = 1 - (27 + 273) / (117 + 273) ≈ 0,54

Количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с:

Qх = Qн - Qо = Qн - (Qн × КПД) ≈ 60 кДж/с - (60 кДж/с × 0,54) ≈ 28 кДж/с

Мощность машины:

P = Qо = Qн - Qх ≈ 60 кДж/с - 28 кДж/с ≈ 32 кДж/с (32 кВт)