Question

  Пожалуйста решите задачи:1) Индуктивность катушки колебательного контура 50 мГн. Требуется настроить этот контур на частоту 1 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в этом контуре?2)   Индуктивное сопротивление катушки в цепи переменного тока 50 Гц равно 31,4 Ом. Чему равна индуктивность катушки?3)  Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на его концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке трансформатора 11 А, напряжение на его концах 9,5 В. Найти КПД трансформатора.  Заранее спасибо!!!

Answer 1

1)
f=1/(2*pi*корень( L*C))
C=1/(2*pi*f)^2*1/L = 1/((2*pi*10^6)^2*50*10^(-3)) = 5,07E-13 Ф !!!
2)
XL=wL=2*pi*f*L
L=XL/(2*pi*f)=31,4/(2*pi*50)= 0,099949 Гн ~ 0,1 Гн
3)
кпд =100%* U2*I2/(U1*I1) = 100*11*9,5/ (220*0,5) % = 95 %

Answer 2

1) Формула для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1/(2*pi*sqrt(L*C))

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Подставляем данные:

1 МГц = 1/(2*pi*sqrt(50*10^-6 * C))

Выразим емкость:

C = 1/(4*pi^2*1 МГц^2 * 50*10^-6) = 6,36 нФ

Ответ: 6,36 нФ.

2) Индуктивное сопротивление катушки можно выразить через индуктивность и частоту:

|Z_L| = 2*pi*f*L

где f - частота, L - индуктивность.

Подставляем данные:

31,4 Ом = 2*pi*50 Гц * L

Выразим индуктивность:

L = 31,4 Ом / (2*pi*50 Гц) = 0,1 Гн

Ответ: 0,1 Гн.

3) КПД трансформатора равен отношению мощности на вторичной обмотке к мощности на первичной обмотке:

η = P_в/P_н

Мощность можно выразить через силу тока и напряжение:

P = U*I

Подставляем данные:

P_н = 220 В * 0,5 А = 110 Вт

P_в = 9,5 В * 11 А = 104,5 Вт

Вычисляем КПД:

η = 104,5 Вт / 110 Вт = 0,95 = 95%

Ответ: 95%.