Question

Период колебания математического маятника T приближенно можно вычислить по формуле T=2корень из R где К-длина нити(в метрах).Найдите длину нити маятника( в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Answer 1

$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$ -------------------> l =  $(\frac{T}{2 \pi } )^2 * g$

T - период ( 3 c )
π - число пи ( 3,14 )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )

l =  $( \frac{3}{2 * 3,14} )^2 * 10$ =  $(\frac{3}{6,28} )^2 * 10$ =  $0,477^2 * 10$ = 0,227529 * 10 = 2,27529 м 

Проверка:

$T = 2 * 3,14 * \sqrt{ \frac{2,27529}{10} }$ =  $6,28 * \sqrt{0,227529}$ = 6,28 * 0,477 = 2,99556 c ≈ 3 c 

Answer 2

Из данной формулы можно выразить длину нити mаятника R, подставив известное значение периода T:

T = 2 * sqrt(R / g)

sqrt(R / g) = T / 2

R / g = (T / 2) ^ 2

R = g * (T / 2) ^ 2

где g - ускорение свободного падения, которое принимают равным 9.81 м/с^2.

Подставляя данное значение периода колебаний T=3 секунды и ускорение свободного падения g=9.81 м/с^2, получаем:

R = 9.81 * (3 / 2) ^ 2 = 22.11725

Таким образом, длина нити математического маятника составляет примерно 2.97 метра (округляем до двух знаков после запятой).