Question

С какой минимальной высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она нагрелась на 10 градусов? Почему высота о которой идет речь в данной задаче, является минимальной? Удельная теплоемкость 4200Дж

Answer 1

E=Q
E=mgh
Q=cmt'
mgh=cmt'
gh=ct'
h=(ct') /g=4200м

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии: потенциальная энергия тела, падающего с высоты h, превращается в кинетическую энергию перед ударом о землю, а затем внутренняя энергия воды увеличивается на величину, соответствующую работе силы трения и нагреву на ΔT=10 градусов.

Можно выразить высоту h, используя следующие формулы:

mgh = 1/2mv^2 + Q, Q = cmΔT

где m - масса воды, g - ускорение свободного падения, v - скорость воды перед ударом о землю, c - удельная теплоемкость воды.

Подставляя выражение для Q в первое уравнение, получаем:

mgh = 1/2mv^2 + cmΔT

Раскрываем скобки и сокращаем массу:

gh = 1/2v^2 + cΔT

Выражаем h:

h = (1/2v^2 + cΔT)/g

Поскольку ΔT > 0, то минимальное значение h будет при минимальной скорости v. Минимальная скорость достигается в момент удара о землю, когда кинетическая энергия тела достигает нуля. Поэтому можно использовать уравнение для высоты в терминах скорости перед ударом:

h = (v^2/2g) + cΔT/g

Для того, чтобы вода нагрелась на 10 градусов, необходимо, чтобы ΔT = 10 градусов, а удельная теплоемкость c = 4200 Дж/(кг·К).

Подставляя значения, получаем:

h = (v^2/2g) + 4200/9.81 * 10

h = (v^2/2g) + 428.34 м

Таким образом, минимальная высота, с которой должна падать вода, чтобы при ударе о землю она нагрелась на 10 градусов, составляет h = (v^2/2g) + 428.34 м.