Question

тело брошено горизонтально.Через 5 с после броска угол между направлениями скорости и ускорения стал 45 градусов. Определите скорость тела в этот момент. Принять g=10 м/c ^2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых

Answer 1

Вертикальная составляющая скорости будет v1=gt=10•5=50 м/с
Так как угол 45 град, то и горизонтальн составляющая будет 50 м/с.
Результирующая по теореме Пифагора v=корень(v1 в квадрате+ v2 в квадрате)
v=корень(2500+2500)=корень(5000)=70,7≈71 м/с

Answer 2

Дано:

Время после броска: $t = 5\text{ с}$

Ускорение свободного падения: $g = 10 \text{ м/с}^2$

Угол между направлениями скорости и ускорения: $\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}\text{ рад}$

Решение:

Пусть $v$ - скорость тела в момент времени $t$ после броска. Тогда можно записать следующие уравнения движения тела:

$$x = v_0 t + \frac{1}{2} at^2, \quad v = v_0 + at,$$

где $x$ - координата тела, $v_0$ - начальная скорость (в момент броска), $a$ - ускорение (постоянное в нашем случае), $t$ - время.

Из условия задачи известно, что угол между направлениями скорости и ускорения равен $45^\circ$. Из геометрии можно получить соотношение:

$$\sin \theta = \frac{g}{v}.$$

Таким образом, мы можем выразить скорость $v$ через ускорение $g$ и угол $\theta$:

$$v = \frac{g}{\sin \theta}.$$

Подставляя числовые значения, получаем:

$$v = \frac{10 \text{ м/с}^2}{\sin \frac{\pi}{4}} \approx 14.1 \text{ м/с}.$$

Ответ: скорость тела в момент времени $t = 5\text{ с}$ после броска равна примерно $14.1 \text{ м/с}$ (округлено до десятых).