Question

Как измениться период колебания маятника , если массу шарика увеличить в 2 раз,а длину нити маятника уменьшить в 4 раза ?

Answer 1

Период колебания математического маятника не зависит от массы, а только от длины.
T=2*pi*sqrt(L/g)   Уменьшится в 2 раза.

Answer 2

Период колебания математического маятника зависит от длины нити и силы тяжести, которая действует на массу шарика. Формула для расчета периода колебаний математического маятника:

T = 2π * sqrt(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Если массу шарика увеличить в 2 раза, то сила тяжести, действующая на маятник, увеличится в 2 раза. Если при этом длину нити маятника уменьшить в 4 раза, то длина L в формуле уменьшится в 4 раза, а ускорение свободного падения g останется постоянным. Тогда формула для расчета нового периода колебаний будет выглядеть следующим образом:

T' = 2π * sqrt(L'/g) = 2π * sqrt((L/4)/g) = π * sqrt(L/g),

где T' - новый период колебаний, L/4 - новая длина нити маятника.

Таким образом, период колебаний маятника уменьшится в 2 раза при увеличении массы шарика в 2 раза и уменьшении длины нити в 4 раза.