Question

Цепочка из четырёх бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу: – на третьем месте цепочки стоит одна из бусин H, E; – на втором месте – одна из бусин D, E, C, которой нет на третьем месте; – в начале стоит одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте; – в конце – одна из бусин D, E, C, не стоящая на первом месте. Определите, сколько из перечисленных цепочек созданы по этому правилу? DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE В ответе запишите только количество цепочек. Что должно получиться?

Answer 1

DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE

– на третьем месте цепочки стоит одна из бусин H, E;
DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD BHED EDHC DEHE

– на втором месте – одна из бусин D, E, C, которой нет на третьем месте;
DEHD HEHC DCEE DDHE DCHE HDHD EDHC DEHE

– в начале стоит одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;
DEHD HEHC DCEE DCHE HDHD DEHE

– в конце – одна из бусин D, E, C, не стоящая на первом месте.
HEHC DCEE DCHE HDHD DEHE

Ответ: 5

Answer 2

Для того, чтобы найти количество цепочек, соответствующих данному правилу, можно рассмотреть каждую позицию в цепочке отдельно и посчитать количество возможных вариантов для каждой позиции, а затем перемножить эти количества.

На третьей позиции может стоять H или E, то есть два варианта. На второй позиции может стоять любая из четырех бусин, не стоящих на третьей позиции, то есть три варианта. На первой позиции может стоять любая из трех бусин, не стоящих на второй позиции, то есть два варианта. На последней позиции может стоять любая из трех бусин, не стоящих на первой позиции, то есть три варианта.

Таким образом, общее количество цепочек, созданных по данному правилу, равно 2 × 3 × 2 × 3 = 36.

Ответ: 36.