Question

Найти среднюю квадратную скорость молекул газа, имеющего плотность 1,8 кг/м^3 при давлении 1,5 атм

Answer 1

Ρ=1,8 кг/м³                        средняя квадратичная скорость:
p=1,5 атм=1,5 10⁵ Па          v=√3RT/μ; (1)
__________________       уравнение Менделеева-Клапейрона:
v-?                                      pV=mRT/μ; или:
                                           pVμ=mRT  ⇒  RT/μ=pV/m подставляем в (1):
                                           v=√3pV/m, т. к. V/m=1/ρ, то:
                                           v=√3p/ρ;
                                           v=√3*1,5 10⁵/1,8=√25 10⁴=500 м/с;
                                           Ответ: v=500 м/с.

Answer 2

Для расчета средней квадратной скорости молекул газа необходимо знать его температуру и молярную массу. Однако в данном вопросе температура не указана, поэтому мы не можем найти точное значение скорости молекул. Мы можем только использовать уравнение для средней квадратной скорости молекул и оценить порядок ее значения.

Уравнение для средней квадратной скорости молекул:

v² = (3RT) / M

где v - средняя квадратная скорость молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа, M - молярная масса газа.

Чтобы оценить порядок средней квадратной скорости молекул, можно воспользоваться следующими приближенными значениями: R = 8,31 Дж/(моль∙К), T = 300 К (обычная комнатная температура), M = 28 г/моль (молярная масса воздуха, который имеет близкую молярную массу к средней молярной массе воздуха, состоящего из кислорода и азота).

Тогда подставим значения в уравнение для средней квадратной скорости:

v² = (3 × 8,31 × 300) / 0,028 ≈ 224800 м²/с²

Теперь мы можем оценить порядок значения скорости молекул газа с плотностью 1,8 кг/м³ и давлением 1,5 атм. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, T - его абсолютная температура.

Выразим количество вещества газа:

n = m / M

где m - масса газа, M - его молярная масса.

Тогда

pV = (m / M) RT

m/V = pM / RT

Поскольку мы знаем плотность газа, то можем выразить массу через объем и плотность:

m = ρV

Тогда

m/V = ρ

Итак,

v² = (3RT) / M ≈ (3 × 8,31 × 300) / 0,028 ≈ 224800 м²/с²

m/V = ρ = 1,8 кг/м³

Теперь мы можем оценить поряд