Question

При изохорном нагревании идеального газа на 4 градуса Цельсия давление газа увеличилось на 1/100 часть первоначального значения. Какова первоначальная температура газа?

Answer 1

        Дано:                                                           Формула:

V=const                                ;

                      T=T+; 
P=1.01 P                     ;

T- ?

       

Решение:

T=

1.01     P= P+4

1.01     T=(T+4)

1.01     T=T+4

0.01     T=4

T=400 Кл.

Answer 2

Для решения задачи, необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при изохорном процессе (то есть при постоянном объеме) давление идеального газа пропорционально его температуре. То есть:

p/T = const

где p - давление газа, T - его температура.

Так как газ идеальный, то можно использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная.

Так как газ находится в изохорном процессе, то V остается постоянным. Поэтому можно записать:

p1/T1 = p2/T2

где p1 и T1 - изначальное давление и температура газа, а p2 и T2 - новое давление и температура газа после нагревания.

Из условия задачи известно, что давление газа увеличилось на 1/100 часть первоначального значения. Это означает, что:

p2 = p1 + p1/100 = 101p1/100

Подставляя это выражение в уравнение для изохорного процесса, получим:

p1/T1 = (101p1/100)/T2

Откуда:

T2 = (100/101)T1

Таким образом, новая температура газа на 4 градуса выше первоначальной, то есть:

T2 = T1 + 4

Подставляя найденное выражение для T2, получим:

(100/101)T1 = T1 + 4

Откуда:

T1 = 404 градуса Цельсия

Таким образом, первоначальная температура газа была 404 градуса Цельсия.