Question

Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид х(t)=10t-2t².Определите х0 и v0 x?

Answer 1

X0 - это x(0), т.е.
$x_0=x(0)=10*0-2*0^2=0$
v - это производная от x, а v0 - это v(0)
$v=x'=10-4t\\ v_0=v(0)=10-4*0=10$

Answer 2

Для данной зависимости координаты х(t), чтобы найти начальное положение х₀ и начальную скорость v₀x, нужно использовать следующие формулы:

х₀ = х(0)

v₀x = dx/dt|t=0

где dx/dt - производная х(t) по времени t.

Таким образом, для данной зависимости х(t), имеем:

х(t) = 10t - 2t²

1. Начальное положение х₀:

х₀ = х(0) = 10(0) - 2(0)² = 0

Таким образом, начальное положение равно нулю.

2. Начальная скорость v₀x:

v₀x = dx/dt|t=0 = d/dt (10t - 2t²)|t=0

v₀x = 10 - 4t|t=0 = 10 - 0 = 10

Таким образом, начальная скорость равна 10.

Ответ: х₀ = 0, v₀x = 10.