Question

вычислите ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока,если при силе тока 0,5А напряжение в цепи равно 4В,а при силе тока 0,9А напряжение равно 3,6В

Answer 1

I₁=0,5 A

U₁=4B

I₂=0,9A

U₂=3,6B

Ԑ -?

r-?

закон Ома для полной цепи:

I₁= Ԑ /(R₁+r )  - для первого случая

I₂= Ԑ /(R₂+r )  - для второго случая

запишем формулу для ЭДС

Ԑ =I₁R₁+I₁r          

Ԑ =I₂R₂+I₂r   (2)

так как ЭДС одинакова можем приравнять два уравнения  

I₁R₁+I₁r=I₂R₂+I₂r

Так как напряжение определяется по формуле  

U=IR,  получим

U₁+I₁r=U₂+I₂r;  

перепишем уравнение в виде

I₁r - I₂r =U₂ - U₁

вынесем внутреннее сопротивление за скобки

r (I₁ - I₂) =U₂ - U₁

тогда внутреннее сопротивление источника

r=(U₂-U₁)/(I₁-I₁)

подставим

r=(3,6-4)/(0,5-0,9)=1 Oм

найдём эдс источника , подставив r в формулу

Ԑ = 4+0,5*1= 4,5 В

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Закон Ома гласит, что напряжение V в цепи пропорционально силе тока I и сопротивлению R, то есть V = IR.

Закон Кирхгофа утверждает, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю. В данном случае контур состоит из источника тока и внешнего сопротивления, поэтому мы можем записать уравнение:

E - IR = 0,

где E - ЭДС источника тока, I - сила тока, R - внутреннее сопротивление источника тока.

Решим эту систему уравнений для двух значений силы тока:

При I = 0.5A и V = 4V:

E - 0.5R = 4 ------(1)

При I = 0.9A и V = 3.6V:

E - 0.9R = 3.6 ------(2)

Мы можем решить эту систему двух уравнений, выразив E и R:

Умножим уравнение (1) на 1.8 и вычтем уравнение (2):

1.8E - 0.9R = 7.2

E = (7.2 + 0.9R) / 1.8

Подставим E в уравнение (1):

(7.2 + 0.9R) / 1.8 - 0.5R = 4

7.2 + 0.9R - 0.9R = 7.2

R = 0

Мы получили нулевое значение для внутреннего сопротивления источника тока. Это означает, что источник тока является идеальным, т.е. имеет бесконечно высокое внутреннее сопротивление и не теряет энергию на нагрев или другие потери.

Теперь мы можем вычислить ЭДС:

E = 0.9R + 7.2 / 1.8 = 4V

Таким образом, источник тока имеет ЭДС 4 В и внутреннее сопротивление, близкое к нулю.