Question

За какое время можно вскипятить 500г воды взятой при температуре 20 на плитке мощностью 600Вт, если КПД плитки 83%?

Answer 1

КПД плитки η – это отношение количества теплоты Qв, подведённого к воде, к количеству теплоты, выделяемому плиткой Qп:
η = Qв / Qп

Количество теплоты Qп, выделяемое плиткой, за время t:
Qп = P*t, где
P – мощность плитки, Вт.
Количество теплоты Qв, подведённое к воде, можно выразить как:
Qв = c*m*ΔT, где
c = 4200 Дж/(кг*°C) – удельная теплоёмкость воды;
m = 500 г = 0,5 кг – масса воды;
ΔT = (Tкип - 20 °C) = (100 °C - 20 °C) = 80 °C – увеличение температуры воды, где Tкип = 100 °C – температура кипения воды.

Тогда КПД:
η = c*m*ΔT / (P*t)
Выразим отсюда время t:
t = c*m*ΔT / (P*η)
t = 4200 * 0,5 * 80 / (600 * 0,83)
t ≈ 337 с.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой, которая связывает мощность, время, энергию и количество тепла:

Энергия = мощность × время

Количество тепла, необходимое для нагрева воды до кипения, можно рассчитать по формуле:

Количество тепла = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

Здесь масса равна 500 г, удельная теплоемкость воды приблизительно равна 4,18 Дж/(г × К), а изменение температуры равно 80 градусов (потому что вода должна нагреться до 100 градусов, начиная с 20 градусов).

Таким образом, количество тепла, необходимое для нагрева 500 г воды до кипения, равно:

Q = 500 г × 4,18 Дж/(г × К) × 80 K = 167200 Дж

КПД плитки равен 83%, что означает, что только 83% энергии, потребляемой плиткой, будет использоваться для нагрева воды. Поэтому энергия, необходимая для нагрева воды, будет равна:

E = Q / 0,83 = 201686 Дж

Наконец, время, необходимое для нагрева воды, можно рассчитать, подставив значения в формулу:

E = мощность × время

Время = E / мощность = 201686 Дж / 600 Вт = 336 секунд = 5 минут и 36 секунд (округляем до целых секунд).

Ответ: при мощности 600 Вт и КПД 83% для вскипятки 500 г воды, начальная температура 20 градусов, потребуется примерно 5 минут и 36 секунд.