Question

какую минимальную скорость должен иметь математический маятник, проходя положение устойчивого равновесия,чтобы он мог сделать полный оборот в вертикальной плоскости. длина нити 98 см.

Answer 1

Закон сохранения для попадания маятника в верхнюю точку:
m*V1^2=2*m*g*L    V1^2=4*g*L
Условие для прохождения верхней точки m*V2^2/L=m*g 
V2^2=g*L
Vmin^2=V1^2+V2^2=4*g*l+g*L=5*g*L
Vmin=sqrt(5*g*L)=sqrt(5*9,8*0,98)=6,93 м/с

Answer 2

Для того чтобы математический маятник, проходя положение устойчивого равновесия, смог сделать полный оборот в вертикальной плоскости, его минимальная скорость должна быть равна скорости, необходимой для преодоления гравитационной силы.

Длина нити математического маятника составляет 98 см, что означает, что его период колебаний определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получим:

T = 2π√(0.98/9.81) ≈ 1.99 с.

Так как для совершения полного оборота математическому маятнику необходимо пройти расстояние, равное длине окружности, то его скорость в точке верхней точки должна быть равна длине окружности, деленной на период колебаний:

v = 2πR/T,

где R - радиус окружности, равный длине нити.

Подставляя значения, получим:

v = 2π×0.98/1.99 ≈ 3.08 м/с.

Таким образом, минимальная скорость математического маятника, проходя положение устойчивого равновесия, чтобы совершить полный оборот в вертикальной плоскости, составляет примерно 3.08 м/с.