Question

На скоростных «Американских горках» спуск происходит с высоты 50 м. Какую скорость можно развить, если считать трение ничтожно малым и пренебречь сопротивлением воздуха?

Answer 1

По закону сохранения энергии потенциальная полностью перейдет в кинетическую

$mgH = mv^2/2\\\\ v = \sqrt{2gH} \approx 33 \text{ m/s}$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, согласно которому потенциальная энергия тела на высоте h полностью превращается в его кинетическую энергию на высоте 0: mgh = (1/2)mv^2,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой начинается спуск, v - скорость тела на высоте 0.

Подставляя значения, получаем:

mgh = (1/2)mv^2 50mg = (1/2)mv^2 v = sqrt(250*g)

где g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Вычисляем значение скорости:

v = sqrt(2509.8) ≈ 31.3 м/с.

Таким образом, на скоростных "Американских горках" скорость тела на высоте 0 будет примерно равна 31.3 м/с при условии, что трение и сопротивление воздуха пренебрежимо малы.