Question

Pt=Po(1+B*t) помогите вывести формулу температуры t и объясните​

Answer 1

Pt=Po(1+B*t)

Pt=Po+Po*B*t

Po*B*t=Pt-Po

t=(Pt-Po)/(Po*B)

Answer 2

Формула Pt=Po(1+B*t) описывает зависимость температуры (P) от времени (t) для системы, где температура начального состояния равна Po и происходит линейный рост температуры со временем с постоянной скоростью B.

Для выведения формулы температуры t, необходимо сначала выразить скорость изменения температуры по времени (dP/dt) через заданные параметры.

Для этого, используем производную функции Pt по t:

d(Pt)/dt = d(Po(1+B*t))/dt

d(Pt)/dt = B*Po

Теперь мы можем выразить температуру t через заданные параметры:

(Pt - Po) / (B * Po) = t

Подставляя это выражение в исходную формулу Pt=Po(1+B*t), получаем:

Pt = Po * (1 + B * ((Pt - Po) / (B * Po)))

Pt = Po + Pt - Po

Pt - Po = B * t * Po

Pt = Po * (1 + B * t)

Таким образом, мы получили формулу температуры t:

t = (Pt - Po) / (B * Po)

Она позволяет найти время, необходимое для достижения заданной температуры при линейном росте температуры со временем с постоянной скоростью B.