Question

Дальность полёта тела, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

Answer 1

горизонтальная составляющая - равномерное движение,

вертикальная составляющая - равноускоренное движение без начальной скорости с ускорением свободного падения. примем ускорение свободного падения примерно равным 10м/с2

Ответ: с высоты 80 м.

Если взять g=9.8м/с2, то ответ: с высоты 81.6 м

Answer 2

При броске тела горизонтальная составляющая скорости не влияет на вертикальную составляющую скорости, которая определяет высоту полета тела.

Для решения задачи можно воспользоваться формулой для дальности полета горизонтального броска:

d = v_x * t,

где d - дальность полета, v_x - горизонтальная скорость, t - время полета.

В данной задаче известно, что дальность полета равна высоте бросания, то есть:

d = h.

Также из условия задачи известна горизонтальная скорость:

v_x = 20 м/с.

Осталось найти время полета, чтобы определить высоту бросания. Вертикальная составляющая скорости при броске равна нулю, поэтому можно использовать формулу для вертикального движения с постоянным ускорением свободного падения:

h = 1/2 * g * t^2,

где g - ускорение свободного падения, t - время полета.

Из этой формулы можно выразить время полета:

t = sqrt(2h / g).

Подставляя это выражение для времени в формулу для дальности полета, получим:

h = v_x * sqrt(2h / g).

Разрешая это уравнение относительно h, получим:

h^2 = (v_x^2 / g) * 2h,

h = v_x^2 / (2g).

Подставляя значения, получим:

h = 20^2 / (2 * 9.81) ≈ 204 м.

Таким образом, тело было брошено с высоты около 204 метров.