Question

Азот имеет объем 2,5 литра при давлении 100Кпа. Рассчитать на сколько изменилась внутренняя энергия газа, если при уменьшении объема в 10 раз давление повысилось в 20 раз. Помогите пожалуйста

Answer 1

V₁(Азот)=2,5л=2,5*10⁻³м³
p₁=10⁵ Па
V ₂ (Азот)=0,25л=2,5*10⁻⁴м³
p₂=2*10⁶ Па
$\mathcal4U=?\\U=\frac{5}{2}pV\\\mathcal4U=U_2-U_1=\frac{5}{2}(p_2V_2-p_1V_1)=\frac{5}{2}(2*10^6*2,5*10^{-4}-\\-10^5*2,5*10^{-3})=625$
Ответ:на 625 Дж.
В формуле используется ⁵/₂ вместо ³/₂,т.к. азот - двухатомный газ

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа:

• Закон Бойля-Мариотта: при неизменной температуре и количестве вещества, объем газа обратно пропорционален его давлению.
• Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Сначала найдем начальное значение объема, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

n = PV/RT = (100000 Па) * (2.5 л) / (8.314 Дж/(моль*К) * 293 K) ≈ 0.095 моль

где R = 8.314 Дж/(моль*К) - универсальная газовая постоянная, T = 293 K - комнатная температура.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы определить конечный объем и давление:

(V1 / V2) = (P2 / P1)

V2 = V1 / 10 = 2.5 л / 10 = 0.25 л P2 = P1 * 20 = 100 КПа * 20 = 2000 КПа

Чтобы найти изменение внутренней энергии газа, мы можем использовать первый закон термодинамики:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепло, полученное или отданное газом, W - работа, выполненная над газом.

В данной задаче тепло не обменивается с окружающей средой, так что Q = 0. Работа, совершенная газом, может быть найдена из уравнения:

W = PΔV

где ΔV - изменение объема газа.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа будет:

ΔU = -W = -PΔV = -(2000 КПа) * (0.25 л - 2.5 л) = 450 кДж

Ответ: Изменение внутренней энергии газа составляет 450 кДж.