Question

По шоссе двигаются мотоциклист в лево, со скоростью 10м в сек, написать их уравнение в движение , если координаты соответственно равны 500м, и 100м , через сколько времени координаты мотоциклист будет равна 600м?

Answer 1

100÷10=10 сек
500÷10=50 сек
600÷10=60 сек = 1 мин

Answer 2

Для описания движения мотоциклиста по шоссе можно использовать уравнение прямой:

y = kx + b,

где x - координата по шоссе, y - координата в поперечном направлении, k - угловой коэффициент прямой (равный tg угла между прямой и осью x), b - свободный член прямой (точка пересечения с осью y).

В данном случае мотоциклист движется по прямой влево, поэтому угловой коэффициент будет отрицательным:

k = Δy/Δx = (100 м - 500 м)/(0 с - t с) = -400 м/с.

Теперь можно найти свободный член b, подставив известную точку (500 м, 100 м) и угловой коэффициент:

100 м = (-400 м/с) * 500 м + b

b = 300100 м.

Таким образом, уравнение движения мотоциклиста имеет вид:

y = -400x + 300100,

где x - координата по шоссе, y - координата в поперечном направлении.

Чтобы найти время, через которое координата по шоссе станет равна 600 м, нужно решить уравнение:

600 м = -400 м/с * t с + 300100 м.

Отсюда находим t:

t = (600 м - 300100 м)/(-400 м/с) = 749,75 с.

Итак, координаты мотоциклиста будут равны (600 м, -149,9 м) через 749,75 секунд после начала движения.