Question

Задача:У подножья горы барометр показывает 760 мм ртутного столба, а на вершине горы 724 мм ртутного столба. Какова высота горы?

Answer 1

На 1 мм рт.ст. давление понижается примерно каждые 12 метров, поэтому:
высота горы=(760-724)*12=36*12=432м
П.С в разных источниках зависимость давления от высоты разная

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой:

P = P0 * e^(-Mgh/RT)

где P - атмосферное давление на высоте h, P0 - атмосферное давление на уровне моря (760 мм ртутного столба), M - молярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, R - универсальная газовая постоянная, T - температура воздуха в кельвинах.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы определить высоту горы, зная значения атмосферного давления на ее вершине и у подножия.

Сначала найдем разность давлений:

Delta P = P - P0 = 724 мм - 760 мм = -36 мм

Обратите внимание, что мы получаем отрицательное значение, так как давление уменьшается с увеличением высоты.

Затем мы можем использовать эту разность давлений, чтобы определить высоту горы:

Delta P = P0 * e^(-Mgh/RT)

-36 мм рт.ст. = 760 мм рт.ст. * e^(-Mgh/RT)

Делим обе части на 760 мм рт.ст.:

-0,0474 = e^(-Mgh/RT)

Берем натуральный логарифм от обеих частей:

ln(-0,0474) = -Mgh/RT

Выразим высоту h:

h = -(ln(-0,0474) * RT) / (Mg)

Значения R, T и M известны, они равны соответственно 8,31 Дж/(моль*К), 293 К и 0,0288 кг/моль. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с^2.

Подставляем значения и вычисляем:

h = -(ln(-0,0474) * 8,31 Дж/(моль*К) * 293 К) / (0,0288 кг/моль * 9,81 м/с^2) ≈ 1874 м

Таким образом, высота горы примерно равна 1874 метрам.