Question

Скейт массой 4 кг катился со скоростью 3 м.с навстречу девочке массой 40 кг, которая была неподвижной. Какова будет их общая скорость, если спортсменка сумела встать на скейт?

Answer 1

P1+P2=P1'+P2'; 4kg*3m/c+0=V*(m1+m2); 12kg*m/c=V*44kg;
V=12kg*m/44kg*c=~0,27m/c
Ответ: V=~0,27m/c

Answer 2

Перед тем, как девочка встанет на скейт, в системе отсчёта центра масс (система, в которой движется центр масс всей системы) сохраняется импульс:

m1v1 = m2v2,

где m1 - масса скейта, v1 - его скорость, m2 - масса девочки, v2 - её скорость. Так как девочка была неподвижной, то v2 = 0.

Тогда v1 = m2*v2/m1 = 0.

Когда девочка встала на скейт, система начинает двигаться вправо. После того, как они встретились, их общая система стала иметь массу m1 + m2 = 44 кг и импульс:

(m1 + m2)v = m1v1 + m2*v2,

где v - их общая скорость после встречи.

Таким образом, чтобы найти общую скорость v, мы должны выразить её из этого уравнения:

v = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2) = (4 кг * 3 м/с + 40 кг * 0 м/с)/(4 кг + 40 кг) ≈ 0.27 м/с.

Итак, общая скорость после встречи составляет около 0.27 м/с.