Question

Расстояние между двумя телами уменьшили в 4 раза.Как изменилась сила тяготения между ними?

Answer 1

Сила взаимного притяжения: формулировка и формула для расчёта

    Сила взаимного притяжения - это сила, с которой притягиваются к друг другу тела какой-либо массы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга.
    Сила взаимного притяжения, как и все силы, обозначается буквой "F" и может быть рассчитана следующим образом: F = G * m1 * m2 / r2, где:

G - гравитационная постоянная. G = 6,67 * 10-11 (измеряется в: м3 * кг-1 * с-2).m1 - масса первого тела, измеряется в кг.m2 - масса второго тела, измеряется в кг.r2 - расстояние между центрами двух тел (между телами), измеряется в м2.Как изменится сила взаимного притяжения двух тел, если расстояние между ними уменьшить в 4 раза

     Нам известна формула: F = G * m1 * m2 / r2, если мы уменьшим r в 4 раза, то r2 уменьшится в 4 * 4 раза, то есть r2 уменьшится в 16 раз. Поскольку r2 находится в знаменателе дроби, то знаменатель дроби уменьшится в 16 раз. По правилу математики: если знаменатель дроби уменьшится в определённое число раз, то дробь увеличится в такое же число раз. Значит в нашем случае дробь увеличится в 16 раз (так как ни одна переменная, кроме r, не изменяется). Следовательно, F увеличится в 16 раз.
Ответ: если расстояние между двумя телами уменьшить в 4 раза, то сила взаимного притяжения между этими телами увеличится в 16 раз.

Answer 2

Сила тяготения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Таким образом, если расстояние между телами уменьшится в 4 раза, то сила тяготения между ними возрастет в 4² = 16 раз.

Иными словами, сила тяготения между телами увеличится в 16 раз.