Question

Как найти на примере 6 и 12 наименьшее общие кратное НОК вот на пример НОК(6:12)= ? ? ? ? Как объясните

Answer 1

6=2*3  

12=2*2*3   НОК=2*2*3=12  12 делится и на 6 и на 12.  

15 и 12  15=3*5,   12=2*2*3    НОК=2*2*3*5= 60 при делении на 12 равно 5,а при делении на 15=4.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - в данном случае для 6 и 12, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложите каждое число на простые множители. 6 = 2 * 3 12 = 2 * 2 * 3

2. Запишите все простые множители в виде произведения, каждый множитель должен встречаться в количестве, необходимом для каждого числа. Если множитель встречается в нескольких числах, то выбирается наибольшее количество его вхождений. НОК(6,12) = 2 * 2 * 3 = 12

Таким образом, наименьшее общее кратное для 6 и 12 равно 12.

Пояснение: 6 = 2 * 3 - простые множители 2 и 3 12 = 2 * 2 * 3 - простые множители 2 и 3, каждый из них входит в 12 в двух экземплярах

Чтобы получить НОК, мы берем все простые множители, которые есть в разложении 6 и 12, и каждый множитель выбираем в наибольшем количестве его вхождений (так как в НОК мы хотим получить общие кратности, а не просто кратности каждого числа). В данном случае наибольшее количество вхождений множителя 2 - два раза в 12, и один раз в 6, и один раз в НОК. Множитель 3 входит только один раз в каждое из чисел, так что мы берем его один раз в НОК. Поэтому, НОК(6,12) = 2 * 2 * 3 = 12.