Question

тело массой200г подвешенное на пружине жескостью 16 н\м колеблется с амплитудой 2см в горизонтальной плоскости определить циклическую частоту колебания тела и енергию системы

Answer 1

Энергия системы считается по формулле:E = k * A^2 / 2, где k -- коэффициент жесткости пружины, а A - амплитуда колебаний.E=16*4*10^-4/2=32*10^-4цикл. частота по формуле: W=√k/m=√16/√0.2≈4/0.44≈9

Answer 2

Для определения циклической частоты колебания тела на пружине можно воспользоваться формулой:

ω = sqrt(k/m),

где k - жесткость пружины, m - масса тела, а sqrt - корень квадратный.

Значения k и m из условия задачи уже известны:

k = 16 Н/м, m = 0.2 кг.

Подставляем числовые значения в формулу:

ω = sqrt(16 Н/м / 0.2 кг) = sqrt(80) рад/с ≈ 8.94 рад/с.

Теперь можно определить энергию системы. Максимальная потенциальная энергия пружинной системы при максимальном смещении тела от положения равновесия равна:

Ep = (1/2) k x^2,

где x - амплитуда колебаний, то есть x = 0.02 м.

Ep = (1/2) * 16 Н/м * (0.02 м)^2 = 0.000016 Дж.

Максимальная кинетическая энергия тела достигается в положении равновесия, когда скорость максимальна. Ее значение равно:

Ek = (1/2) m v^2,

где v - максимальная скорость тела, которую можно выразить через амплитуду колебаний и циклическую частоту:

v = ω x.

Подставляем числовые значения:

v = 8.94 рад/с * 0.02 м ≈ 0.179 м/с.

Теперь можно вычислить максимальную кинетическую энергию:

Ek = (1/2) * 0.2 кг * (0.179 м/с)^2 ≈ 0.00642 Дж.

Общая энергия системы, то есть сумма максимальной потенциальной и кинетической энергий, равна:

E = Ep + Ek = 0.000016 Дж + 0.00642 Дж ≈ 0.006436 Дж.