Question

На сколько нужно переместить малый поршень пресса из упражнения 3, чтобы большой поршень переместился на 1 мм? Упр 3: Какой максимальный выйгрыш в силе можно получить с помощью гидравлического пресса, площади поршней которого S1= 4 см^2( в квадрате) и S2= 2м^2 ( в квадрате)? Чему будет равен в этом случае модуль силы, действующей на большой поршень, при действии на малый поршень силы, модуль которого равен 600 Н?

Answer 1

Упр.3:
Дано:
S1=4 см^2=0,0004 м^2
S2=2м^2
F1=600 Н

Решение:
1). Максимальный выигрыш в силе найдем отношением площадей поршней:
S2/S1=2/0,0004=5000 раз

2). Найдём модуль силы, действующей на большой поршень:
F2=F1*S2/S1= 600*2/0.0004=3000000 Н

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нужно использовать закон Паскаля, который гласит: давление, создаваемое на любой точке несжимаемой жидкости, передается во все направления без изменения величины. Из этого следует, что давление, создаваемое на малом поршне, равно давлению на большом поршне. Мы можем использовать этот закон, чтобы вычислить, на сколько нужно переместить малый поршень, чтобы большой поршень переместился на 1 мм.

Для вычисления перемещения малого поршня используем формулу для гидравлического пресса:

F1/S1 = F2/S2,

где F1 и F2 - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно, а S1 и S2 - площади малого и большого поршней соответственно.

Из этой формулы выразим F1:

F1 = (F2/S2) * S1

Подставляем значения:

F2 = 600 Н S1 = 4 см² = 0,0004 м² S2 = 2 м²

F1 = (600 Н / 2 м²) * 0,0004 м² = 0,12 Н

Теперь, чтобы вычислить перемещение малого поршня, мы можем использовать другую формулу для гидравлического пресса:

D2/D1 = S1/S2,

где D1 и D2 - перемещения малого и большого поршней соответственно.

Из этой формулы выразим D1:

D1 = (D2 * S2) / S1

Мы знаем, что D2 = 1 мм, поэтому подставляем значения:

D1 = (1 мм * 2 м²) / 0,0004 м² = 5000 мм = 5 см

Итак, чтобы большой поршень переместился на 1 мм, малый поршень нужно переместить на 5 см.