Question

Груз поднимают с помощью подвижного блока массой 20 кг. Какова масса груза, если КПД 80% и трением в блоке можно пренебречь? Тело поднимают по наклонной плоскости, прикладывая в направлении движения силу 30н. Какова масса тела, если длинна наклонной плоскости 1 м, высота 25 см и КПД равен 80%?

Answer 1

Груз поднимают с помощью подвижного блока массой 20 кг. Какова масса груза, если КПД 80% и трением в блоке можно пренебречь?
Дано m=20 кг КПД=0,8  M - ?
КПД= Ап/Aз= M*g*h/(M+m)*g*h=M/(m+M)
0,8*m +0,8*M=M
M=0,8*m/0,2=4*m=80 кг
Ответ M=80 кг



2) Тело поднимают по наклонной плоскости, прикладывая в направлении движения силу F= 30н. Какова масса тела, если длинна наклонной плоскости L= 1 м, высота h=25 см и КПД равен 80%?

КПД=m*g*h/F*L=0,8
m=0,8*F*L/g*h=0,8*30*1/10*0,25=24/2,5=9,6 кг

Ответ m=9,6 кг

Answer 2

1. Для решения первой задачи можно воспользоваться формулой КПД:

КПД = (работа, совершенная полезной силой) / (затраченная работа)

Работа, совершенная полезной силой, равна работе, совершенной грузом:

работа_груза = масса_груза * ускорение_свободного_падения * высота_подъема

Затраченная работа равна работе, совершенной силой, приложенной к блоку:

затраченная_работа = сила_подъема * путь_подъема

Учитывая, что КПД = 0.8, получаем:

0.8 = работа_груза / затраченная_работа 0.8 = (масса_груза * ускорение_свободного_падения * высота_подъема) / (сила_подъема * путь_подъема)

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно массы груза, получаем:

масса_груза = (сила_подъема * путь_подъема * 0.8) / (ускорение_свободного_падения * высота_подъема) = (30 * 1 * 0.8) / (9.81 * 0.25) ≈ 9.72 кг.

Таким образом, масса груза, поднимаемого с помощью подвижного блока, составляет около 9.72 кг.

2. Для решения второй задачи нужно воспользоваться формулой КПД:

КПД = (работа, совершенная полезной силой) / (затраченная работа)

Работа, совершенная полезной силой, равна работе, совершенной силой тяжести тела по вертикальной оси:

работа_тяжести = масса_тела * ускорение_свободного_падения * высота_подъема

Затраченная работа равна работе, совершенной силой, приложенной к телу вдоль наклонной плоскости:

затраченная_работа = сила_подъема * путь_подъема

Учитывая, что КПД = 0.8 и угол наклона плоскости α = arctg(h/l), где h - высота подъема, l - длина плоскости, получаем:

0.8 = работа_тяжести / зат