Question

Турист повесил над костром полный котелок воды с температурой 0ºC. Через 20 минут вода начала кипеть. За сколько времени, считая с момента закипания, из котелка выкипит половина воды? Дайте ответ в минутах с точностью до целых. Ответ: мин. Вода не расплескивается; теплопотерями и теплоемкостью котелка можно пренебречь; считайте, что мощность, передаваемая костром котелку, все время постоянна. Удельная теплоемкость воды: 4190Дж/кг⋅ºС Удельная теплота испарения: 2260кДж/кг

Answer 1

За 5 минут

не благодори спасибо

За бала

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии: количество теплоты, которое поглощается водой, равно количеству теплоты, которое отдается огню и котлу. Мы можем записать это следующим образом:

m * c * (T1 - T0) + m * L = P * t

где:

• m - масса воды в котелке
• c - удельная теплоемкость воды
• T1 - начальная температура воды (0°C)
• T0 - температура кипения воды (100°C)
• L - удельная теплота испарения воды
• P - мощность огня, передаваемая котлу
• t - время, за которое выкипит вся вода

Мы ищем время, за которое выкипит половина воды, так что нам нужно найти массу воды, которая останется в котелке после этого времени. Пусть m1 будет массой воды, оставшейся в котелке после выкипания половины. Тогда:

m1 = m / 2

Мы также знаем, что температура воды останется постоянной при кипении, равной температуре кипения, то есть T1 = T0 = 100°C.

Подставим эти значения в уравнение закона сохранения энергии и решим его относительно t:

(m/2) * c * (100 - 0) + (m/2) * L = P * t

(m/2) * 4190 + (m/2) * 2260 * 10^3 = P * t

Выражая t, получаем:

t = ((m/2) * 4190 + (m/2) * 2260 * 10^3) / P

Заменим массу m на ее значение в терминах объема и плотности воды:

t = ((V/2) * ρ * 4190 + (V/2) * ρ * L * 2260 * 10^3) / P

Значение плотности воды при комнатной температуре и давлении (1 атмосфера) составляет приблизительно 1000 кг/м^3. Подставим данное значение и оценим мощность костра. Обычно мощность костра для туристических нужд находится в пределах от 1 до 5 кВт. Мы возьмем среднее значение 3 кВт, то есть 3000 Вт.

t = ((V/2) * 1000 * 4190 + (V/2) * 1000 * 2260 * 10^3) /