Question

К концам рычага длиной 1 м, находящегося в равновесии, подвешены два груза массой 0,5 кг и 2 кг. На каком расстоянии от конца, к которому было подвешено более легкое тело, находится точка опоры?

Answer 1

F1=10*0,5=5H

F2=10*2=20H

l1=x

l2=1-x

F1:F2=l2:l1

F1l1=F2l2

5x=20(1-x)

5x=20-20x

25x=20

x=0,8м

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо уравновесить моменты сил, действующих на рычаг. Момент силы можно определить, умножив силу на расстояние до оси вращения (точки опоры). При равновесии моменты всех сил должны быть равны между собой.

В данном случае, мы имеем два груза на концах рычага, каждый из которых создает момент силы. Пусть точка опоры находится на расстоянии x от места подвешивания легкого груза массой 0,5 кг. Тогда масса более тяжелого груза будет находиться на расстоянии (1 - x) от точки опоры.

Момент силы, создаваемый первым грузом (массой 0,5 кг) равен: 0,5 кг * 9,8 м/с^2 * x м = 4,9x Н*м

Момент силы, создаваемый вторым грузом (массой 2 кг) равен: 2 кг * 9,8 м/с^2 * (1 - x) м = 19,6(1 - x) Н*м

При равновесии, моменты сил должны быть равны: 4,9x = 19,6(1 - x)

Решая это уравнение, мы получаем: 4,9x = 19,6 - 19,6x 24,5x = 19,6 x = 0,8 м

Таким образом, точка опоры должна находиться на расстоянии 0,8 м от места подвешивания легкого груза.