Question

тележка с песком массой 10 кг катится со скоростью 1м/с по гладкой горизонталиьной поверхности. в песок попадает и застревает в нем шар массой 20кг, летевший навстречу тележке с горизонталиьной скоростью 2м/с. в какую сторону и с какой скоростью покатится тележка

Answer 1

дано: m1=5 кг;

V1=0.8 м/c;

m2=1 кг;

V2=7 м/c;

+++++++++++++++++++++++

Найти: V.

 Решение: m1V1 + m2V2 =(m1+m2)V

(m1V1 + m2V2)/(m1+m2)= V

В данной задаче требуется еще учитывать направление движения: Пусть тележка движется в положительном направлении, соответственно шар - в отрицательном.

V=(5 кг*0.8м/с + 1 кг * (- 7 м/с))/(5 кг + 1 кг)=(4 кг*м/с - 7 кг*м/с)/6 кг=

(- 3 кг*м/с)/6 кг=-0.5 м/с

ТАк как скорость получила отрицательное значение, то тележка вместе с шаром будут двигаться в направлении движении шара. МОдуль скорости равен |-0.5 м/с|= 0.5 м/с

Ответ:Со скоростью 0.5 м/с, в сторону движения шара.

Answer 2

Сравни импульсы:
у тележки 10*1 кг*м/с
у шара 20*2кг*м/с
естественно, у шара больше
тогда покатится туда, куда и летел шар
скорость 0.5м/с

Answer 3

После столкновения шар остановится, а тележка с песком будет продолжать движение. При этом, из-за закона сохранения импульса, скорость тележки изменится.

Для решения задачи нужно применить законы сохранения импульса и энергии:

Закон сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v

где m1 и v1 - масса и скорость тележки с песком до столкновения, m2 и v2 - масса и скорость шара до столкновения, v - скорость тележки с песком и шаром после столкновения.

Закон сохранения энергии:

(m1 + m2) v^2 / 2 = m1v1^2 / 2 + m2v2^2 / 2

где v - скорость тележки с песком и шаром после столкновения.

Решим систему уравнений:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v

10 * 1 + 20 * 2 = (10 + 20) * v

v = 4/3 м/с

(m1 + m2) v^2 / 2 = m1v1^2 / 2 + m2v2^2 / 2

30 * (4/3)^2 / 2 = 10 * 1^2 / 2 + 20 * 2^2 / 2

v = 4/3 м/с

Таким образом, после столкновения тележка с песком и застрявшим в ней шаром будут двигаться вправо со скоростью 4/3 м/с.