Question

Помогите срочно!!!! Мальчик прыгает с движущейся по озеру лодки. Когда скорость лодки после прыжка мальчика а) увеличится б) не измениться в) уменьшится г) будет равна нулю

Answer 1

А) увеличится, если спрыгнуть с кормы;
в) уменьшится, если спрыгнуть с носа;
г) (m+M)*V=m*V'; V'=(m+M)*V/m - если прыгнуть с носа со скоростью V', то лодка остановится: m и М- массы мальчика и лодки; V - первоначальная скорость лодки.
Первоначальный импульс лодки и мальчика перейдет весь летящему с носа мальчику.
б) спрыгнуть, не изменив скорость лодки, нельзя. Минимально изменить скорость лодки можно осторожно перевалившись через борт и в случае тяжелой лодки и легкого мальчика.
Чтобы скорость лодки совсем не изменилась, с нее надо исчезнуть без толчка. Например около берега схватиться за толстый сук нависшего дерева. Это возможно, если скорость лодки небольшая. Мальчик тоже обладает этой скоростью и ветка изогнется в сторону движения лодки, а потом станет раскачиваться из-за возникшей деформации.

Answer 2

Когда мальчик прыгает с лодки, его импульс будет сохраняться, так как система является закрытой. Следовательно, его импульс до и после прыжка должен быть равен.

Пусть мальчик массой m находится на лодке массой M, движущейся со скоростью V до прыжка. После прыжка, мальчик получает импульс равный mv, где v - скорость мальчика после прыжка. Следовательно, скорость лодки после прыжка будет равна:

(VM + mv)/(M + m)

Это выражение можно упростить, учитывая, что импульс до и после прыжка должен быть равным:

MV = (M + m)V' + mv

где V' - скорость лодки после прыжка.

Решив это уравнение относительно V', получим:

V' = (MV - mv)/(M + m)

Таким образом, скорость лодки после прыжка уменьшится, если масса мальчика больше нуля (m > 0), что обычно и имеет место быть. Следовательно, ответ на этот вопрос будет: скорость лодки после прыжка уменьшится.