Question

ОЧЕНь СРОЧНО!!!. В цепи переменного тока протекает ток I = 2,6 А с частотой 50 Гц. Цепь содержит активное сопротивление R = 25 Ом, катушку с индуктивностью L = 68 мГн и конденсатор с емкостью С = 86 мкФ. Определить полное сопротивление, напряжение, приложенное к цепи и на отдельных участках цепи. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму в масштабе. Определите частоту, при которой в данной цепи возникает резонанс.

Answer 1

Сопротивление катушки:
XL = ω*L = 2*π*f*L = 2*3,14*50*68*10⁻³ ≈ 21,4 Ом

Сопротивление емкости:
Xc=1/(ω*C) = 1 / (2*π*f*C) = 1 / (314*86*10⁻³) ≈ 37,0 Ом

Общее сопротивление:
Z = √ (R²+(XL-Xc)²) = √ ( 25²+(21,4-37,0)² ) ≈ 29,5 Ом

Общее напряжение:
U=I*Z = 2,6*29,5 ≈ 76,7 В

Напряжение на активном сопротивлении:
Ur=I*R = 2,6*25 = 65,0 В

Напряжение на емкости:
Uc=I*Xc=2,6*37,0 = 96,2 В

Напряжение на катушке:
Ul= I*XL=2,6*21,4 ≈ 55,6 В

Проверим:
U = √ (65,0²+(55,6-96,2)²) ≈ 76,6 В   (это практически равно 76,7 В)

Расчет произведен верно.

Мощности рассчитываются по известным формулам (я и так больше, чем на 5 баллов нарешал :))))

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулы для расчета импеданса (общего сопротивления) цепи, напряжения, мощности и резонансной частоты.

1. Расчет общего сопротивления цепи:

Общий импеданс цепи Z можно вычислить по формуле:

Z = R + jωL - j(1/ωC)

где R - активное сопротивление, L - индуктивность, C - емкость, ω = 2πf - угловая частота, f - частота переменного тока, j - мнимая единица.

Подставляем известные значения:

Z = 25 + j(2π500.068) - j(1/(2π500.000086)) Z = 25 + j(21.35) - j(367.5) Z = (25 - 367.5) + j(21.35) Z = -342.5 + j21.35 Ом

2. Расчет напряжения в цепи:

Напряжение U можно вычислить по формуле:

U = I * Z

Подставляем известные значения:

U = 2.6 * (-342.5 + j21.35) U = -888.5 - j55.51 В

3. Расчет напряжений на отдельных участках цепи:

Напряжение на активном сопротивлении:

U_R = I * R U_R = 2.6 * 25 U_R = 65 В

Напряжение на индуктивности:

U_L = I * ωL U_L = 2.6 * 2π500.068 U_L = 21.35 В

Напряжение на конденсаторе:

U_C = I * (1/ωC) U_C = 2.6 * 1/(2π500.000086) U_C = 367.5 В

4. Расчет активной, реактивной и полной мощностей:

Активная мощность P:

P = I^2 * R P = 2.6^2 * 25 P = 169 Вт

Реактивная мощность Q:

Q = I^2 * ωL Q = 2.6^2 * 2π500.068 Q = 54.7 Вар

Полная мощность S:

S = I * U* где U* - комплексно-сопряженное напряжение U

S = I * (-888.5 + j55.51) S = 230 - j14.4 ВА

5. Построение векторной диаграммы:

Для построения векторной диаграммы необходимо на координатной плоскости отложить векторы напряжения на активном соп